Para explicar a razão deste mal-entendido, há de levar em conta que não existe um consenso mundial sobre o que constitui um continente. Não há uma reposta definitiva à pergunta "Quantos continentes existem no mundo?"; tudo depende do ponto de vista. Para nós, há sete continentes no mundo (sim SETE, e não cinco ou seis) e nenhum deles chama-se "América". Vejam só:

Este é o modelo do mundo ensinado nos EUA, assim como em Europa ocidental, China, Índia, Canada, Nova Zelândia, Austrália, etc. Notem-se que neste modelo do mundo, "América" não existe, e América do Norte e América do Sul são continentes separados, que não têm nada a ver um com o outro. O conceito de um continente grande chamado "América" é arcaico, e data dos tempos coloniais, embora ainda ensinado no Brasil e alguns outros países.
Outra coisa que há de levar em conta: caso vocês não saibam, nós não falamos a mesma língua, então é natural que existam diferenças semânticas entre duas línguas. Qual é o problema com isso? Obviamente, a palavra "América"(port), e a palavra "America"(inglês), embora parecidas, não têm o mesmo significado; são falsos cognados assim como colégio/college, e atual/actual.
...mais uma teoria de conspiração brasileira sobre os EUA.
1)O continente Americano só existe para vocês. Isto é apenas a sua visão do mundo, e não um fato universal. O que é "correto" para vocês, não é para outros.
2) Não existe nenhuma doutrina assim. O James Monroe nunca disse nada parecido. Esta "célebre frase" atribuída ao James Monroe é uma invenção brasileira. Se não me acreditem, aprendam inglês, e leiam a Doutrina Monroe para vocês mesmos. A idéia que o James Monroe reivindicou todo país no hemisfério oeste para os estados unidos é totalmente falso.
3) Não há palavras universais; tem palavras inglesas, e palavras portuguesas. Os EUA não se apoderaram da língua portuguesa. A maneira que nós usamos a palavra "America" não tem que concordar com a maneira que vocês usam "América". Enquanto vocês estiverem falando a sua língua, chamam-se do que bem quiserem. Se querem ser americanos, que assim seja.



